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精确分数与计算步骤
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关于这个工具
计算两个精确有理数。可输入整数、分数a/b或带分数w n/d。带分数开头的负号作用于整个值：-2 1/3表示-(2 + 1/3)。
常见用途
- 检查有理数的精确运算，避免浮点误差。
- 核验通分、化简和负带分数写法。
使用方法
- 1.输入两个有界整数、分数或规范带分数；带分数内部使用一个空格。
- 2.选择相加、相减、相乘或相除并计算。
- 3.核验输入转换、最小公倍数通分或倒数步骤、最终最大公约数和精确分数；区分小数显示与精确值。
分数计算示例
不同分母相加
1/6 + 1/4
5/12; 0.416666666667
最小公倍数LCM(6,4)=12；通分得到2/12和3/12，和为5/12，GCD(5,12)=1。12位小数0.416666666667经过舍入。
负带分数相乘
-2 1/3 × 3/5
-7/5; -1 2/5; -1.400000000000
-2 1/3表示-7/3；乘以3/5得到-21/15，GCD(21,15)=3，化简为-7/5，即-1 2/5。
限制与说明
- 每个整数部分最多128位 ASCII 数字，每个操作数最多400字符。去除首尾空白；带分数内部使用一个 ASCII 空格，分母为正且0 ≤ n < d。普通分数允许负分母。不接受小数、科学计数法或表达式。
- 带分数的负号作用于整个绝对值；真分数仍显示分数，整除结果显示整数。
- 该小数经过舍入，分数才是精确结果；恰好半单位时远离零舍入。
- 仅在浏览器本地计算。不保存历史，不上传输入，不执行数学表达式。
常见问题
负带分数如何解释？
计算两个精确有理数。可输入整数、分数a/b或带分数w n/d。带分数开头的负号作用于整个值：-2 1/3表示-(2 + 1/3)。
分母能为零吗？
分母为零时拒绝计算，即使分子也为零；也拒绝除以任何值为零的右操作数。
显示的小数是精确值吗？
最简分数是精确值；小数显示12位，恰好半单位时远离零舍入。页面会标明该显示是精确值还是舍入值。